A função em questão é do tipo Cobb-Douglas.

Se ambos os preços forem multiplicados por 2, passando-se a e , com a renda mantida em , o vetor de demanda ótima ( , ) permanecerá o mesmo, pois a restrição orçamentária se deslocará paralelamente, sem alterar-se a solução de maximização de utilidade.

O consumo ótimo é dado por ( , ) ( , ), obtido no ponto em que a é igual à razão entre os preços , sujeito à restrição orçamentária.

Se a renda do consumidor dobrar para , mantidos constantes e , o novo consumo ótimo será ( , ) ( , ), preservando-se as proporções consumidas entre os dois bens, de modo a confirmar que as preferencias são homotéticas.